Moteur: Ford Cosworth DFV

Elle marque la fin de l’aventure de la Surtees Racing Organisation en F1, la structure fermant ses portes à l’issue de cette saison.

- La TS20 remplace la TS19 après les quatre premiers Grands Prix de 1978.

Pilotes principaux: Vittorio Brambilla (Italie), Rupert Keegan (Royaume-Uni), puis en fin de saison Beppe Gabbiani, René Arnoux et Gimax.
Première apparition: Grand Prix de Monaco 1978 (Brambilla ne se qualifie pas).
Meilleur résultat: 6e place pour Brambilla au Grand Prix d’Autriche, seul point marqué par la TS20 en championnat du monde 1978.

- Brambilla est gravement blessé lors du carambolage du départ du Grand Prix d’Italie à Monza, mais survivra.
- L’équipe manque cruellement de moyens financiers, ce qui impacte la compétitivité et le développement de la voiture.
- Après la saison, Surtees quitte la F1 et la TS20 est brièvement engagée en championnat britannique Aurora F1.